기술 통계량(Descriptive statistics)

기술 통계량(Descriptive statistics)

 

군집행동 실증분석에 앞서 횡단면 표준편차와 시장 수익률의 시계열 자료 기술통계량을 살펴보겠다.

시장 수익률( )의 경우 565개 전체 주식의 수익률( )을 동일 가중 평균으로 구하였고

전체 주식, 핵심주식, 주변주식의 횡단면 표준편차는

3.군집행동 분석방법에서 설명한 수식으로 계산하였다.

각각의 시계열 결과값들의 기
술 통계량을 분석해보면 표본 기간, 2005년 1월부터 2014년 12월까지 전체 기간 중전체 주식의 횡단면 표준편차는 일평균 2.81%5)의 값을 가지며

 네트워크 실증 분석에 따라 분류된 핵심 주식들과 시장 수익률간의 횡단면 표준편차와 주변 주식 그룹
과 핵심 주식간 횡단면 표준편차의 일평균 값은 각각 2.55%와 3.50%로 네트워크 내
의 편차가 네트워크 간의 편차보다 상대적으로 높은 것을 알 수 있다.
주식 시장을 상승할 때(  )와 하락할 때( )로 나누어 보면 표본 기간
2481일 중 상승 1439일, 하락 1042일로 나누어진다.

각 그룹의 횡단면 표준편차는
전체 주식의 횡단면 표준편차의 일평균이 시장이 상승할 때 2.75%, 시장 하락할때 2.89%를 갖고

핵심주식 그룹의 횡단면 표준편차의 일평균은 상승할 때 2.52%,하락할 때 2.59%를 갖는다.

주변주식 그룹의 경우 상승할 때 3.44% 하락할 때
3.60%를 갖는 것을 확인하였으며, 이는 시장이 하락할 때 횡단면 표준편차의 평균값이 상대적으로 소폭 상승하는 것을 의미한다.
시계열 표준편차6)로 계산한 핵심주식과 주변주식의 횡단면 표준편차의 시계열 변
동성은 핵심주식의 경우 로 주변 주식의 1.18% 0.90%보다 높은 값을 보이고 있으며
시장이 상승할 때와 하락할 때로 분리하여 살펴보면 핵심주식 그룹 횡단면 표준편
차의 변동성이 시장 상승할 때 1.21%로 하락할 때의 변동성 1.13%보다 소폭 높으나
주변주식 그룹 횡단면 표준편차의 시계열 변동성이 시장 수익률이 상승할 때, 하락할 때 각각 0.84%, 0.97%로 하락기에 더 높은 것을 확인하였다.

 

 

즉 횡단면 표준편차
는 핵심주식 그룹의 경우 하락할 때 주변주식 그룹의 경우 상승할 때 안정적인 것을 확인하였다.

이를 직관적으로 군집행동과 관련해 생각해보면 투자자들이 목표
수익률(주변주식 그룹의 경우 핵심주식 수익률, 핵심주식 그룹의 경우 시장수익률)
방향으로 군집하는 현상이 일어나 횡단면 표준편차의 변동성이 줄어들 것으로 유추할 수 있다.

이에 따르면 핵심주식 그룹의 경우 하락할 때, 주변주식 그룹의 경우
상승할 때 군집행동이 발생할 것으로 예상해볼 수 있다.
주식 시장 수익률의 경우 표본 기간 중 상승할 때 일평균 0.72%, 하락할 때-0.91%를 보이며 상승과 하락 통합 일평균 0.03%를 보이고 있다.

주식시장이 상승할 때에 0.72%의 시계열 표준편차를 가지며 하락할 때의 1.21%에 비해 상당히 변동성이 적은 것으로 확인되며

이는 시장 하락기에 투자자들의 불안한 심리상태가 반영된 결과로 볼 수 있다.

변동성이 가장 큰 기간은 2008년 6월에서 2009년 6월까지
의 세계금융위기(Subprime mortgage crisis) 직후의 기간으로 그 기간 동안의 표준편차는 2.437%이다.
<표3>에 횡단면 표준편차와 시장 수익률의 기술통계량을 정리해 놓았으며 <그림
5>에 시장 수익률과 전체 횡단면 표준편차, 핵심주식과 주변주식 각각의 횡단면 표
준편차 시계열 자료를 그래프로 나타내었다.

 

 

이를 사용하여 앞서 네트워크 실증 분석을 통해 파악된 그룹에 따라 전체 횡단
면 표준편차, 핵심주식 그룹의 횡단면 표준편차 그리고 주변주식 그룹의 횡단면 표
준편차와 동일 가중 시장 수익률과의 관계에 대해서 살펴볼 수 있다.

다음 <그림6>은 각각의 관계를 나타내는 그래프이다.

이론적으로 위험자산인 주식의 기대 수익
률이 무위험 자산보다 항상 높아야 하므로  양의 값을 가져야 하지만
실증적으로 주식수익률이 음의 값을 갖는 경우가 많아 <그림6>에서 보는 바와 같이V자의 형태를 나타낸다.